2. 죄수의 딜레마(prisoner’s Dilemma)

  강도의 공범으로 체포된 죄수 갑과 죄수 을이 있다고 하자. 두 사람의 강도협의는 5년의 실형을 선고받을 수 있는 정도인데 담당형사가 여죄를 추궁하기 위해 두 사람을 따로 따로 심문하면서 다음과 같은 제안을 했다고 하자. 만약 두 사람이 관련된 여죄를 자백하면 자백한 사람은 풀어 주고 자백하지 않은 사람은 20년형을 산다. 그러나 만약 두 사람 다 여죄를 자백하면  모두 10년형을 받는다

3. 지배적 전략

  상대방이 어떤 전략을 택하더라도 자신에게 가장 최선인 전략을 게임이론에서는 지배적 전략이라고 부른다. 죄수의 딜레마에서는 자백하는 것이 갑에게 지배적 전략이다. 한편 을의 입장에서 보면 을도 갑이 처한 선택과 동일한 선택에 직면하게 된다. 갑이 어떤 선택을 하든 상관없이 을도 자백하는 것이 최선이다. 즉 자백하는 것이 을에게도 지배적 전략이다. 결국 갑, 을 모두 자백하는 것을 선택하게 되어 두 사람 모두 10년형을 받는다. 만약 두 사람이 침묵을 선택했다면 5년만 감옥살이할 것을 각자의 개인적 합리주의를 좇은 결과 10년이나 감옥살이를 해야 하는 것이다. 만약 두 사람이 체포되기 전 어떤 여죄도 자백하지 않기로 약속했다면 어떻게 될까? 두 사람 모두 이 약속을 끝까지 지키면 5년형을 선고받기 때문에 모두에게 좋을 것이다. 그러나 실제 분리심문을 받게 되면 이기의 논리가 지배하게 되고 결국 두 사람 모두가 자백하게 될 확률이 훨씬 크다. 두 사람 사이의 합의를 지키는 것은 개인적 견지에서는 비합리적이기 때문에 두 사람간의 공조는 지켜지기 어려운 것이다. OPEC의 감산합의가 종종 깨지는 것도 이 때문이다. 과점기업 사이에 행해지는 게임도 죄수의 딜레마에서 두 죄수 사이에 이루어지는 게임과  비슷하다.

4. 결론

  서로가 합의를 지키는 것이 더 나은 결과를 초래하더라도 실제 합의가 지켜지는 것이 어렵다는 것을 보여주고 있다. 합의가 잘 지켜지지 않는 비협조적 게임의 결과는 게임 당사자들에게 최상의 결과는 아니지만 사회적 견지에서는 바람직할 수도 있다. 즉 죄수의 입장에서는 자백이 바람직하지 못하지만 사회적으로는 여죄를 알아낼 수 있기 때문에 자백하는 것이 오히려 바람직하다. 죄수의 딜레마는 죄수당사자에게는 딜레마이지만 사회적으로는 딜레마가 아닌 것이다.